高中一年级新生要依据我们的条件，与高中阶段学科常识交叉多、综合性强，与考查的常识和思维触点广的特征，找寻一套行之有效的学习技巧。今天智学网为各位同学整理了《高一数学下册要点复习》，期望对你的学习有所帮助！

圆的方程概念：

圆的规范方程2+2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为，只须求出a、b、r，这个时候圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

直线和圆的地方关系：

1.直线和圆地方关系的断定办法一是方程的看法,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,借助辨别式Δ来讨论地方关系.

①Δ＞0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ＜0,直线和圆相离.

办法二是几何的看法,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.

①d＜R,直线和圆相交.②d=R,直线和圆相切.③d＞R,直线和圆相离.

2.直线和圆相切,这种问题主如果求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种状况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种状况.

3.直线和圆相交,这种问题主如果求弦长与弦的中点问题.

切线的性质

⑴圆心到切线的距离等于圆的半径；

⑵过切点的半径垂直于切线；

⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点；

⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心；

当一条直线满足

（1）过圆心；

（2）过切点；

（3）垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.

切线的断定定理

经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

切线长定理

从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角．

集合是集合论中的不概念的原始定义，教程中对集合的定义进行了描述性说明：“一般地，把一些可以确定的不一样的对象看成一个整体，就说这个整体是由这类对象的全体构成的集合”。理解这句话，应该把握4个关键字：对象、确定的、不一样的、整体。

对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。

整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这类对象的全体。

确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

不一样的――集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意义

有限集和无限集是针对非空集合来讲的。大家理解起来并不困难。

大家把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时可以考虑一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。

几个常用数集N、N*、N+、Z、Q、R要记牢。

3、集合的表示办法

列举法的表示形式很容易学会，并非所有些集合都可以用列举法表示，同学们需要了解可以用列举法表示的三种集合：

①元素不太多的有限集，如{0，1，8}

②元素较多但呈现肯定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100}

③呈现肯定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}

●注意a与{a}有什么区别

●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。

特点性质描述法的重点是把所研究的集合的“特点性质”找准，然后适合地表示出来就好了。但重点也是难题。学习时多加训练就能了。另外，弄清“代表元素”也是尤为重要的。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{|y=x2}是三个不一样的集合。

4、集合之间的关系

●注意区别“从属”关系与“包括”关系

“从属”关系是元素与集合之间的关系。

“包括”关系是集合与集合之间的关系。学会子集、真子集的定义，学会集合相等的定义，掌握正确用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本需要。

●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。